அர்ஜுனன் உடைத்த சக்கர வியூகத்தின் மாபெரும் கணிதம்

அர்ஜுனன் உடைத்த சக்கர வியூகத்தின் மாபெரும் கணிதம்...

மகாபாரதம் இந்திய வரலாற்றின் அசைக்க முடியாத அடையாளம். பாண்டவர்கள் மற்றும் கௌரவர்கள் இடையே நடந்த இந்த போரில் கிட்டத்தட்ட பூமியின் மக்கள்தொகையில் பாதிக்கும் மேல் இறந்தனர்.

அதர்மத்தை அழித்து தர்மத்தை நிலைநாட்டிய இந்த போரில்காக்கும் கடவுளான திருமால் கிருஷ்ணர் அவதாரமாய் முக்கியப்பங்கு வகித்தார். போரில் பாண்டவர்களுக்கு பெரும் இழப்பை நாள் போரின் பதிமூன்றாம் நாளாகும். அதற்கு காரணம் அன்று துரோணாச்சாரியார் அமைத்த சக்கர வியூகம்.

பதினெட்டு நாட்கள் நடந்த இந்த போரில் ஒவ்வொரு நாளும் இரண்டு படைகளும்ஒவ்வொரு வியூகத்தை அமைத்தனர். வியூகத்தில் கூர்ம வியூகம், திரிசூல வியூகம், கிரௌஞ்ச வியூகம் என பல வியூகங்கள் இருக்கிறது. இதில் மிகவும் கடினமான வியூகம் சக்கர வியூகம்தான்.

சக்கர வியூகத்தை உடைக்கத் தெரிந்தவர்கள் பூமியில் மிக சிலரே பீஷ்மர், துரோணாச்சாரியார், பரசுராமர், அர்ஜுனன், கர்ணன்,துருபதன். இந்த சக்கர வியூகத்தில் போர்த்திறமை மட்டுமின்றி கணிதமும், அறிவியலும் இருக்கிறது. அதனால்தான் அதனை உடைப்பது அவ்வளவு கடினமானது. சக்கர வியூகத்தின் பின் இருக்கும் அறிவியலை பற்றி இங்கு பார்க்கலாம்.

சக்கர வியூகம்

****************

மகாபாரதத்தில் சக்கர வியூகம் மிக முக்கியதுவம் வாய்ந்தது. சிலர் இந்த வியூகத்தை பற்றி அறிந்திருந்தாலும் அர்ஜுனன் மட்டுமே இந்த வியூகத்தை உடைத்து வெற்றிகண்டதாக மகாபாரத்தில் கூறப்பட்டிருக்கும்.

அப்படி என்ன இந்த வியூகம் சிறப்பு வாய்ந்தது?

பெயருக்கேற்றாற்போல் சக்கர வடிவத்தில் இருக்கும் வியூகத்தில் ஏழு அடுக்குகள் இருக்கும், ஒவ்வொரு அடுக்கிலும் வீரர்களின் எண்ணிக்கை அதிகரித்துக்கொண்டே செல்லும். வியூகத்தின் மையத்தில்தான் படைத்தலைவர் இருப்பார்.

ஒருவேளை வியூகத்திற்குள் நுழைந்து விட்டால் வீரர்களை கொல்ல கொல்ல அந்தஇடத்திற்கு மற்றொரு வீரர் வந்து சுழன்றுகொண்டிருப்பர். இதனால் உள்ளே நுழைபவர் எந்த அடுக்கில் இருக்கிறோம் என்று குழம்பி உளவியல்ரீதியாக பாதிக்கப்படுவர். மேலும் சக்கரவியூகத்தை முறியடிக்கும் கணக்கு

அபிமன்யுவின் முடிவு

************************

பாண்டவர்கள் தரப்பில் துருபதன் மற்றும் அர்ஜுனனுக்கு மட்டுமே சக்கர வியூகத்தை உடைத்து உள்ளே செல்லவும், வெளியே வரவும் தெரியும். ஏனெனில் துரோணரும், துருபதனும் ஒரே குருகுலத்தில் சக்கர வியூகத்தை பற்றி படித்தவர்கள்.

ஆனால் ஜயத்ரதன் துருபதனை மூர்ச்சையாக்கி விட, சக்கர வியூகம் தங்கள் படையை நாசமாக்குவதை கண்ட அபிமன்யு சக்கர வியூகத்தை உடைத்து உள்ளே செல்ல முடிவெடுத்தான். அவனை தொடர்ந்து பீமனும், தர்மனும் உள்ளே சென்று அவனை பாதுக்கப்பதாக முடிவெடுத்தார்கள்..

சக்கர வியூகத்தின் இரகசியம்

*********************************

சக்கர வியூகத்தில் மிகப்பெரிய கணிதம் ஒன்று ஒளிந்துள்ளது, அதனை அறிந்தால்தான் அதனை முறியடிக்க முடியும். அதவாது சக்கர வியூகத்தில் மொத்தம்ஏழு அடுக்குகள் இருக்கும். எனவே அதனை உடைக்கும் போது 1/7 என்ற அளவீட்டில் கணக்கிட வேண்டும். இந்த கணக்கின் படி 1/7 = 0.142857142857142857 என்று அளவிடும்போது 142857 என்ற எண் திரும்ப திரும்ப வரும்.

இதுதான் தந்திரம் ஒவ்வொரு சக்கரமும் உடையும்போது அந்த இடத்திற்குவேறு வீரர்கள் வந்துவிடுவதால் இந்த சக்கரம் சுழன்றுகொண்டே இருக்கும். ஒவ்வொரு அடுக்கையும் கடக்கும் போது ஒரு எண்ணை அதிகரிக்க வேண்டும். இறுதியாக கடைசி சக்கரத்தில் நுழையும் போது ஏழு மடங்கு ஆற்றலுடன் போர் புரிய வேண்டும்.

அப்பொழுதான் சக்கர வியூகத்தை உடைக்க இயலும்.இந்த 0.142857-ஐ 7 உடன் பெருக்கும்போது தான் இந்த எண் சூழல் உடையும். 0.142857142857142857*2 = 0.2857142285714285714, 0.142857142857142857*3 = 0.42857142857144285714 இப்படிய நீண்டு கொண்டே இருக்கும், இந்த எண்ணை 7-ஆல் பெருக்கும்போது மட்டும்தான் இந்த சூழல் எண் மாறும்0.142857142857142857*7 = 0.99999999999999 இப்படித்தான் சக்கர வியூகத்தை உடைக்க முடியும். இதனை அறிந்துதான் போரில் துருபதனை அர்ஜுனன் வீழ்த்தியிருப்பார்.

ஆன்மீகமும், அறிவியலும் இரட்டை குழந்தைகளைப் போல என்பதை நிரூபிப்பதற்கான உதாரணம்தான் இந்த சக்கர வியூகம் மத்தபடி கணக்கு நமக்கு பூஜ்யம்.